O circuito digital que você vê dentro de computadores e outros dispositivos eletrônicos só pode se comunicar por meio de dois conceitos:ligado e desligado. Esses conceitos são representados para nós na forma de numeração binária, onde 0 está desligado e 1 está ligado. Para se comunicar verdadeiramente com um computador, são necessárias mais conversões para trazer a linguagem do computador para um formato mais humano. O primeiro passo no processo de conversão é converter a codificação binária em um sistema decimal mais legível. A codificação ponderada e não ponderada refere-se ao método no qual os números binários são convertidos em decimal. Com a codificação ponderada, cada dígito em um número recebe um valor ponderado antes da conversão. Os métodos de codificação não ponderados usam fórmulas ligeiramente variadas, mas realizam as conversões sem o valor do peso.
Antes de entender a codificação ponderada, você deve primeiro entender os sistemas de numeração e a notação posicional.
Sistemas de numeração
Os sistemas de numeração são indicados por uma base, que é o número mais alto que você pode contar antes de adicionar outro dígito. Por exemplo, o sistema de numeração que todos aprendemos quando crianças é chamado de base 10, porque os dez primeiros números da sequência, de 0 a 9, podem ser contados usando um dígito. Quando chegar a 10, você tem que mudar tudo e contar em números de dois dígitos até chegar a 100, e depois contar em números de três dígitos. Este sistema de base 10 também é chamado de sistema decimal.
Notação posicional
A notação posicional ocorre quando você atribui um valor posicional a cada dígito em um número real, da direita para a esquerda. Para o número 4782, por exemplo, começando com o 2 e contando da direita para a esquerda, as posições são 0, 1, 2, 3 conforme a seguir:
4782 =número 3210 =valores posicionais
Codificação ponderada
No exemplo acima, as atribuições posicionais de 0 a 3 podem ser os valores ponderados de seus dígitos atribuídos. Assim, o peso do 4 é 3 e o peso do 7 é 2. O peso de um número entra em jogo ao converter de qualquer sistema de numeração de base para o sistema de numeração decimal (base 10). Uma fórmula para converter um número ponderado é multiplicar cada dígito por sua base à potência de sua posição e, em seguida, adicionar todos os dígitos resultantes. No exemplo abaixo, 100101, que é um número binário de base 2, é convertido em um número decimal (base 10).
100101 =Binário (base 2) número 543210 =pesos posicionais (1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1 ) + (1 x 2^0) =32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 =37 37base10 =conversão decimal
Outros métodos ponderados incluem BCD e 2421, cada um dos quais usa uma fórmula semelhante para atribuir pesos e converter para decimal.
Codificação não ponderada
O código cinza é um método de codificação não ponderado que altera apenas um bit em um número binário ao passar de um número decimal para o próximo. Na codificação binária normal, os dígitos 10 representariam o número decimal 2. Ao usar o código cinza, um bit desse número binário muda para que o número decimal 2 seja representado pelos dígitos binários 0011. Sequencialmente, o número decimal 3, que normalmente seria ser representado pelos dígitos binários 0011, agora é convertido para 0010, porque apenas um bit pode mudar.
Excess-3 é outro método de codificação não ponderado e já foi usado em computadores mais antigos e máquinas de somar. Com o excesso de 3, você adiciona 3 a um número decimal antes de convertê-lo em binário. Assim, o número decimal 2, por exemplo, primeiro aumentaria em 3, tornando-se 5. A conversão binária de 2 usando o método Excess-3 seria 0101 em vez de seu valor binário normal de 0010.
