A circuitaria digital que você vê dentro de computadores e outros dispositivos eletrônicos só pode se comunicar através de dois conceitos: ligado e desligado. Esses conceitos são representados para nós na forma de numeração binária, onde 0 é desligado e 1 é ligado. Para realmente se comunicar com um computador, mais conversões são necessárias para trazer a linguagem do computador para um formato mais humano. O primeiro passo no processo de conversão é converter codificação binária em um sistema decimal mais legível. Codificação ponderada e não ponderada refere-se ao método pelo qual números binários são convertidos para decimal. Com codificação ponderada, cada dígito em um número recebe um valor ponderado antes da conversão. Métodos de codificação não ponderada usam fórmulas ligeiramente variadas, mas realizam as conversões sem o valor de peso.
Antes de entender codificação ponderada, você deve primeiro entender sistemas de numeração e notação posicional.
Sistemas de numeração são indicados por uma base, que é o maior número que você pode contar antes de ter que adicionar outro dígito. Por exemplo, o sistema de numeração que todos aprendemos quando crianças é chamado de base 10, porque os primeiros dez números na sequência, 0 a 9, podem ser contados usando dígitos únicos. Uma vez que você chega a 10, tem que deslocar tudo e contar em números de dois dígitos até chegar a 100, e então conta em números de três dígitos. Este sistema base 10 também é chamado de sistema decimal.
Notação posicional ocorre quando você atribui um valor posicional a cada dígito em um número real, da direita para a esquerda. Para o número 4782, por exemplo, começando com o 2 e contando da direita para a esquerda, as posições são 0, 1, 2, 3 como no seguinte:
4782 = número
3210 = valores posicionais
No exemplo acima, as atribuições posicionais 0 a 3 podem ser os valores ponderados de seus dígitos atribuídos. Então o peso do 4 é 3 e o peso do 7 é 2. O peso de um número entra em jogo ao converter de qualquer sistema de numeração de base para o sistema decimal (base 10). Uma fórmula para converter um número ponderado é multiplicar cada dígito por sua base elevada à potência de sua posição, e depois somar todos os dígitos resultantes. No exemplo abaixo, 100101, que é um número binário base 2, é convertido para um número decimal (base 10).
100101 = Binário (base 2) número
543210 = pesos posicionais
(1 x 2^5) + (0 x 2^4) + (0 x 2^3) + (1 x 2^2) + (0 x 2^1) + (1 x 2^0) = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37
37base10 = conversão decimal
Outros métodos ponderados incluem BCD e 2421, cada um usando fórmula semelhante para atribuir pesos e converter para decimal.
Código Gray é um método de codificação não ponderada que altera apenas um bit em um número binário ao mover de um número decimal para o próximo. Na codificação binária normal, os dígitos 10 representariam o número decimal 2. Ao usar código Gray, um bit desse número binário muda, então o número decimal 2 é representado pelos dígitos binários 0011. Sequencialmente, o número decimal 3, que normalmente seria representado pelos dígitos binários 0011, agora é convertido para 0010, porque apenas um bit pode mudar.
Excesso-3 é outro método de codificação não ponderada e já foi usado em computadores e máquinas de somar mais antigas. Com excesso-3, você adiciona 3 a um número decimal antes de convertê-lo para binário. Então o número decimal 2, por exemplo, primeiro aumentaria em 3, tornando-se 5. A conversão binária de 2 usando o método Excesso-3 seria 0101 em vez de seu valor binário normal de 0010.
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