No mundo da matemática, análise numérica foca em algoritmos para resolver problemas em matemática contínua. Prática familiar para engenheiros e cientistas físicos, mas expandindo para áreas liberais: astrologia, análise de portfólio de ações, análise de dados, medicina. Parte da aplicação envolve uso de erros. Erros específicos são buscados e aplicados para chegar a conclusões matemáticas.
Erro de arredondamento é usado porque representar todo número como real não é possível. Arredondamento é introduzido para ajustar. Erro de arredondamento representa quantidade numérica entre o que figura realmente é versus seu valor real mais próximo, dependendo de como arredondamento é aplicado. Ex: arredondar para inteiro mais próximo significa arredondar para cima ou baixo para inteiro mais próximo. Se resultado 3,31, arredonda para 3. Arredondar para maior seria diferente: se figura 3,31, arredondaria para 4. Em análise numérica, erro de arredondamento tenta identificar distância do arredondamento quando aparece em algoritmos. Também conhecido como erro de quantização.
Ocorre quando aproximação envolvida em análise numérica. Fator de erro relacionado a quanto valor aproximado varia do valor real em fórmula ou resultado. Ex: fórmula 3 x 3 + 4 = 13 (corrigido: 3*3+4=13). Agora, decomponha e raiz próxima de 1,99. Valor erro truncamento = 0,01.
Discretização envolve converter ou particionar variáveis ou atributos contínuos em atributos nominais, intervalos e variáveis. Como tipo de erro de truncamento, foca em quanto problema de matemática discreta não é consistente com problema de matemática contínua.
Se erro permanece em um ponto no algoritmo e não agrega mais conforme cálculo continua, é erro numericamente estável. Acontece quando erro causa variação muito pequena no resultado. Se oposto ocorre e erro propaga maior conforme cálculo continua, é numericamente instável.
Erros geralmente vistos como negativos, mas erros matemáticos úteis em estatística, programação, matemática avançada. Avaliar erros fornece informação significativamente útil, especialmente quando acaso e probabilidade requeridos.
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