O Excel é uma ferramenta poderosa para análise de dados, seja você trabalhando com uma relação simples entre uma variável independente e uma variável dependente ou haja múltiplas variáveis independentes a considerar. Aprender como realizar uma análise multivariada no Excel – na forma de uma regressão múltipla – e interpretar os resultados é essencial se você tem dados complicados para trabalhar. A boa notícia é que o Excel está bem preparado para lidar com essas tarefas, e você só precisa aprender como uma função funciona para começar a dar sentido aos seus dados.
Regressão múltipla é uma forma de relacionar múltiplas variáveis independentes a uma única variável dependente encontrando uma equação que descreve como a variável em questão muda com cada uma. Uma ferramenta mais básica, mas similar, é a regressão linear, que visa investigar a ligação entre uma variável independente, como obesidade, em uma variável dependente como risco de câncer, mas as coisas raramente são tão simples. Continuando com o exemplo, o número de cigarros fumados por dia também está relacionado ao risco de câncer, assim como a quantidade de álcool que você bebe. Para chegar a uma previsão confiável de risco de câncer para um indivíduo, você precisaria levar em conta todos esses fatores (e mais).
A forma geral da equação usada para regressões múltiplas é:
Y^ = a + bx + bx + bx …
Então o Y^ é o valor esperado para a observação, o b e assim por diante representam a inclinação da relação de linha reta entre x e Y^, e o x e assim por diante são as variáveis incluídas na análise. O a indica o ponto de interceptação no eixo y. Uma regressão múltipla envolve escolher valores dos coeficientes (b e assim por diante) que minimizam a diferença entre o valor esperado Y^ e o valor observado Y, dando o melhor ajuste entre o modelo e os dados.
Regressões múltiplas colocam valores numéricos na associação entre uma multiplicidade de variáveis e um resultado, então você pode usá-la para previsões, para estimar as contribuições relativas das diferentes variáveis para o resultado, ou para alguns outros propósitos como selecionar as variáveis mais relevantes para usar em um modelo matemático.
Por exemplo, digamos que você tenha dados sobre preços de casas em uma certa cidade (sua variável dependente), junto com informações como se tem piscina, quantos metros quadrados ocupa, quantos quartos tem, quantos banheiros tem e quantas garagens tem. Uma regressão múltipla permitiria que você olhasse como cada um desses fatores se relaciona com o preço da casa, então – depois de ver como eles se relacionam com o preço – você poderia usar sua equação para prever o preço de uma casa baseada apenas nesses pontos.
Você também pode usar este tipo de análise de regressão no Excel para ver como um fator específico de muitos – como se a casa tem piscina – afeta a variável dependente (preços das casas) se todas as outras variáveis permanecerem constantes. Se você converter os coeficientes (chamados "coeficientes de regressão parcial") em coeficientes de regressão parcial padronizados, que representam quantos desvios padrão Y mudaria se você mudasse a variável correspondente em um desvio padrão, então a equação também lhe diz quais fatores são mais importantes na determinação do resultado.
Você pode realizar uma regressão multivariada no Excel usando uma função integrada acessível através da ferramenta Análise de Dados sob a aba Dados e o grupo Análise. Clique em Análise de Dados e encontre a opção para regressão na janela que aparece, destaque-a e clique em OK. Clique no ícone selecionar células ao lado do campo Intervalo Y de Entrada e depois selecione a coluna contendo os resultados para sua variável dependente. Em seguida, faça o mesmo para o campo Intervalo X de Entrada, mas selecione as múltiplas colunas para suas variáveis independentes. Essas colunas precisam estar uma ao lado da outra, então se não estiverem, você terá que movê-las antes de produzir a regressão.
A janela de Regressão tem uma gama de opções adicionais que você pode selecionar para adaptar o processo às suas necessidades. Por exemplo, você pode definir um nível de confiança diferente de 95 por cento, se quiser, escolher exibir resíduos e especificar onde a saída é colocada na sua pasta de trabalho. Esta última opção é automaticamente definida como Nova Planilha, então os resultados aparecem em uma nova aba, mas você pode alterar esta ou qualquer outra opção para atender às suas necessidades. Além disso, marque a caixa Rótulos se as colunas para suas variáveis independentes tiverem rótulos no topo, para que estes sejam exibidos na saída.
Clique em OK para gerar sua análise de regressão no Excel e ser levado à nova planilha.
Existem três seções principais na saída apresentada após fazer uma regressão múltipla no Excel: estatísticas de regressão, ANOVA e detalhes sobre a linha de regressão estimada. As estatísticas de regressão incluem o coeficiente de correlação múltipla ("R Múltiplo") que mostra a direção e força da correlação, de -1 a +1. O coeficiente de determinação, "R Quadrado", diz qual porcentagem (como decimal) da variação na variável dependente é explicada pelas variáveis independentes. O "R Quadrado Ajustado" dá uma indicação do poder explicativo, mas não é simples de interpretar, e o "Erro Padrão" dá uma medida da variação entre os resultados observados e sua linha de regressão.
A seção ANOVA contém informações estatísticas sobre a quantidade de variação explicada pela linha de regressão, com "SQ Regressão" dizendo a quantidade explicada pela linha, e "SQ Resíduo" representando a quantidade não explicada. As seções "MQ" significam "Quadrado Médio", e o "Estatístico F" é o estatístico de teste usado para testar um resultado significativo, com a seção "Significância F" dando o valor-P.
Finalmente, a última seção informa sobre as características da linha de regressão estimada, em particular, os valores dos coeficientes, se eles estão significativamente ligados à variável dependente, e a quantidade de variação que poderia haver neles. Coeficientes positivos mostram uma relação positiva entre a variável em questão e a variável dependente, então quando uma aumenta, a outra também aumenta. Valores negativos significam que a variável dependente diminui à medida que a variável independente aumenta. Então, se o coeficiente "metragem quadrada" em uma regressão múltipla de preços de casas for 300, isso significa que um metro quadrado adicional de espaço aumenta o custo da casa em $300 em média.
É importante lembrar que a regressão múltipla é apenas uma ferramenta, e como a maioria das ferramentas, você só pode usá-la em algumas circunstâncias, e há algumas coisas que ela simplesmente não pode fazer.
Uma das limitações mais importantes é que concluir causalidade com base nos resultados é difícil. Como exemplo, se você tiver uma regressão múltipla com o dano causado por um incêndio e muitos fatores potencialmente relevantes, você provavelmente encontraria uma ligação significativa entre o número de bombeiros presentes e o dano causado. Isso não significa que os bombeiros causaram o dano porque outro fator, como o tamanho do incêndio não incluído no modelo, poderia explicar ambas as observações.
Duas suposições importantes de uma análise multivariada no Excel deste tipo são as suposições de linearidade e normalidade. Você está assumindo uma relação linear entre as variáveis dependentes e independentes, então você deve verificar se isso é provavelmente válido antes de realizar a análise. Você pode olhar a relação entre cada variável individualmente para verificar, mas esta não é uma estratégia perfeita. Da mesma forma, o teste assume que as variáveis são normalmente distribuídas, então você deve verificar os resultados para cada uma quanto à normalidade antes de conduzir o teste.
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