Por Que Duas Lâmpadas em Série Brilham Menos: Corrente, Resistência e Divisão de Tensão

Física do Circuito Série

Quando duas lâmpadas idênticas são conectadas em série a uma fonte de tensão fixa, cada lâmpada brilha menos que uma única lâmpada. A causa é a corrente reduzida devido à resistência dobrada.

Análise Passo a Passo

1. Lâmpada Única: Resistência R. Tensão da fonte V. Corrente I₁ = V / R. Potência P₁ = I₁² R = V² / R. Brilho ∝ P₁.
2. Duas Lâmpadas em Série: Resistência total R_total = R + R = 2R. Mesma tensão da fonte V. Corrente I₂ = V / (2R) = I₁ / 2. Corrente é reduzida à metade.
3. Divisão de Tensão: Cada lâmpada cai V/2 (resistências idênticas dividem tensão igualmente).
4. Potência por Lâmpada: P₂ = I₂² R = (I₁/2)² R = I₁² R / 4 = P₁ / 4. Cada lâmpada dissipa um quarto da potência do caso de lâmpada única.
5. Potência Total: P_total = 2 × P₂ = P₁ / 2. Circuito consome metade da potência total.

Relações-Chave

Grandeza	1 Lâmpada	2 Lâmpadas Série (cada)	Razão
Resistência	R	R	1×
Corrente	V/R	V/(2R)	½×
Tensão na lâmpada	V	V/2	½×
Potência por lâmpada	V²/R	V²/(4R)	¼×
Potência total	V²/R	V²/(2R)	½×
Brilho (aprox.)	100%	~25%	¼×

Lâmpadas Não Idênticas?

Se resistências diferem (R₁ ≠ R₂), a lâmpada de maior resistência recebe mais tensão (V₁ = V × R₁/(R₁+R₂)) e pode brilhar mais que a de menor R — mas ambas são mais fracas que seu brilho solo na tensão total.

Nuance Incandescente: Resistência Muda com Temperatura

Resistência de filamento frio é 10–15× menor que quente. Na ligação em série, ambas estão frias → corrente inicial alta → risco de choque térmico. À medida que aquecem, resistência sobe, corrente cai mais. Essa não-linearidade torna previsão precisa mais difícil mas não muda a conclusão: série = mais fraco.

Implicação Prática

Cordões em série são usados para lâmpadas de baixa tensão em rede de alta tensão (ex.: 20 × lâmpadas 12 V em 240 V). Cada uma recebe sua tensão nominal apenas se todas forem idênticas e saudáveis. Um filamento aberto mata todo o cordão — daí os bypass "shunt" em luzes natalinas.

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