Internet (maiúsculo) = substantivo próprio — a rede global, pública, de redes interconectadas usando TCP/IP.
internet (minúsculo) = substantivo comum — qualquer rede interconectada (ex.: intranet corporativa, rede doméstica, ambiente de teste). Historicamente, "uma internet" significava qualquer internetwork; "a Internet" é a mundial específica.
Na prática: ambas são compreendidas; a consistência dentro do documento importa mais.
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