Cálculo de Corrente em Luzes de Natal em Série: 20 Lâmpadas, 0,5 Ω Cada, Alimentação 120 V

Uma string de 20 lâmpadas incandescentes conectadas em série, cada uma com resistência a frio de 0,5 Ω, alimentada por tomada doméstica 120 V RMS. Este artigo percorre o cálculo pela Lei de Ohm e destaca desvios do mundo real.

Dados

• Número de lâmpadas: n = 20
• Resistência por lâmpada (fria): R_lâmpada = 0,5 Ω
• Tensão de alimentação: V_RMS = 120 V (padrão norte-americano assumido)

Cálculo Passo a Passo

1. Resistência Total a Frio: Rtotal = n × Rlâmpada = 20 × 0,5 = 10 Ω
2. Aplique Lei de Ohm (valores RMS): IRMS = VRMS / Rtotal = 120 / 10 = 12 A
3. Potência Dissipada: P = I²R = 12² × 10 = 1.440 W

Por que a Corrente Real é Menor

Fator	Efeito	Magnitude Típica
Coeficiente de Temperatura Positivo do Filamento	Resistência a quente 10–15× fria	Rquente ≈ 5–7,5 Ω/lâmpada → 100–150 Ω total
Corrente a Quente Resultante	I = 120 / 100 = 1,2 A	Corresponde a rating de conjunto 100–150 W
Resistência da Linha / Contato do Plugue	Adiciona 0,1–0,3 Ω	Desprezível vs. 100 Ω
Forma de Onda Não-Senoidal (dimmer)	Corrente RMS menor para mesmo aquecimento	—

Verificação de Segurança

• 12 A excede rating de circuito de ramal 15 A para carga contínua (80 % = 12 A máx).
• Se inrush a frio atinge 12 A, disjuntor pode segurar (atraso termomagnético), mas fiação deve ser 14 AWG mínimo.
• Strings LED modernas: 20 LEDs × 3 V_F = 60 V + resistor série → ~20 mA, 2,4 W total.

Resposta: A corrente teórica de resistência a frio é 12 A RMS. A corrente real em estado estacionário com filamentos quentes é aproximadamente 1,2 A para um conjunto incandescente típico de 100–150 W.

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