A Equação Fundamental
R = ρ × (L / A)
- R = resistência (ohms, Ω)
- ρ (rho) = resistividade do material (Ω·m a 20 °C)
- L = comprimento do condutor (metros)
- A = área da seção transversal (m²)
O Que Cada Termo Significa Praticamente
| Parâmetro | Efeito em R | Alavanca de Projeto |
|---|
| Resistividade ρ | Propriedade do material; menor = melhor condutor | Escolha Cu (1.68×10⁻⁸) sobre Al (2.82×10⁻⁸) ou Níquel-cromo (1.10×10⁻⁶) |
| Comprimento L | Diretamente proporcional | Encurte percursos; use tensão maior para reduzir corrente na mesma potência |
| Área A | Inversamente proporcional | AWG maior (número de bitola menor) = menor R |
Tabela Rápida AWG-para-Área (Cobre Sólido)
| AWG | Diâmetro (mm) | Área (mm²) | R por 100 m @ 20 °C (mΩ) |
|---|
| 14 | 1.63 | 2.08 | 806 |
| 12 | 2.05 | 3.31 | 507 |
| 10 | 2.59 | 5.26 | 319 |
| 8 | 3.26 | 8.37 | 201 |
Exemplo Resolvido
10 m de cobre 12 AWG (sólido) a 20 °C:
- A = 3.31 mm² = 3.31×10⁻⁶ m²
- ρ = 1.68×10⁻⁸ Ω·m
- R = 1.68×10⁻⁸ × (10 / 3.31×10⁻⁶) = 0.0507 Ω ≈ 51 mΩ
Ajustes do Mundo Real
- Temperatura: ρ sobe ~0.393%/°C para cobre. A 75 °C, multiplique por 1.22.
- Multifilar: Fio multifilar tem ~2% R maior que sólido do mesmo AWG devido a espaços de ar.
- Efeito Pelle: A 60 Hz desprezível para ≤ 4/0 AWG; importa em kHz+.
Quando Usar a Fórmula
- Cálculos de queda de tensão para circuitos derivados (NEC 210.19).
- Dimensionamento de condutores para homeruns de array solar, alimentação de carregador EV, longas passagens de iluminação paisagística.
- Projeto de resistores shunt, elementos de aquecimento, ou redes de casamento RF.
Memorize R = ρL/A, mantenha tabela de resistividade à mão, e você dimensionará fios como um profissional.
