FMCW (Frequency Modulated Continuous Wave) radar determina alcance alvo medindo diferença frequência (frequência batimento) entre chirp linear transmitido e seu reflexo atrasado. Diferente radar pulsado, transmite continuamente, permitindo alta potência média com baixa potência pico — ideal para automotivo, altimetria, sensoriamento industrial.
Sinal Chirp
Transmissor emite senoide cuja frequência aumenta linearmente com tempo:
ftx(t) = f0 + S × t para 0 ≤ t ≤ Tc (Duração Chirp)
- f0: Frequência início (ex: 77 GHz).
- S = B / Tc: Inclinação Chirp / Taxa Varredura (Hz/s). B = Largura Banda (ex: 4 GHz).
- Tc: Duração chirp (ex: 40 µs).
Física Frequência Batimento
- Alvo Alcance R: Reflexo retorna após atraso τ = 2R / c (c = velocidade luz).
- Frequência Recebida: frx(t) = f0 + S × (t - τ).
- Mistura (Dechirping): Misturador multiplica TX (LO) e RX (RF). Saída contém Soma (2f0 + ...) e Diferença (Batimento) frequências.
- Filtro Passa-Baixa remove Soma. A Frequência Batimento (fb) permanece:
fb = S × τ = S × (2R / c) = (2 × B × R) / (c × Tc)
Ideia Chave: fb é diretamente proporcional a Alcance R. É uma frequência constante (DC a baixa MHz) para alvo estacionário durante chirp — facilmente digitalizada por ADC padrão (ex: 12-bit, 10–50 MSPS).
Resolução Alcance e Alcance Máximo
| Parâmetro | Fórmula | Alavanca Projeto |
|---|
| Resolução Alcance (ΔR) | c / (2B) | Aumente Largura Banda (B) → Resolução mais fina. (ex: B=4GHz → ΔR=3,75cm). |
| Alcance Máximo Não-Ambíguo (Rmax) | c × Tc / 2 | Aumente Duração Chirp (Tc) → Alcance maior. (ex: Tc=40µs → Rmax=6km). |
| Frequência Batimento Máxima (fb,max) | B | Deve ser < Nyquist ADC (fs/2). Define requisito taxa amostragem ADC. |
Cadeia Processamento Sinal (Por Chirp)
- Amostragem ADC: Digitalize sinal batimento (IF) em fs > 2B.
- Janela: Aplique Hann/Blackman-Harris para reduzir vazamento espectral (lóbulos laterais).
- FFT (FFT Alcance): FFT N-pontos → Perfil Alcance (Potência vs Bin Alcance). Detecção pico → Alcance Alvo.
- Processamento Coerente Multi-Chirp (Doppler/Velocidade): Transmita Nc chirps em quadro (PRI = Tc + Tidle). Mudança fase pico através chirps → Frequência Doppler → Velocidade Radial. FFT 2D (Mapa Alcance-Doppler / FFT Alcance-Doppler).
- Estimativa Ângulo (AoA): Múltiplas antenas RX (MIMO) → Diferença fase entre antenas → FFT Ângulo → Azimute/Elevação.
Considerações Práticas Críticas
- Ruído Fase: Ruído fase LO contorna tom batimento → Eleva piso ruído, limita faixa dinâmica (alvos próximos). Requer PLL/VCO baixo ruído.
- Desequilíbrio I/Q: Desajuste misturador/rejeção imagem → Alvos fantasma (frequências espelho). Calibração necessária.
- Não-Linearidade Rampa: S não constante → Frequência batimento espalhada → Alargamento alcance, espúrios. Linearização (pré-distorção) ou PLL fracionário-N modulador alta ordem.
- Vazamento TX / Acoplamento: Acoplamento direto TX-RX cria componente DC/perto-DC enorme → Satura ADC. Requer antenas alto isolamento / circuladores / cancelamento analógico.
- Multi-Alvo / Clutter: Detecção CFAR (Constant False Alarm Rate) em mapa Alcance-Doppler (CA-CFAR, OS-CFAR).
FMCW vs Radar Pulsado
| Característica | FMCW | Pulsado |
|---|
| Potência Pico | Baixa (mW–W) | Alta (kW–MW) |
| Potência Média | Alta (Contínua) | Baixa (Ciclo trabalho ~0,1%) |
| Alcance Mínimo | Muito Curto (cm) — limitado isolamento TX-RX | Limitado Largura Pulso / Tempo recuperação |
| Resolução Alcance | c/2B (Limitado largura banda) | c×τ/2 (Limitado largura pulso) |
| Medição Velocidade | Nativa (Fase através chirps) | Nativa (Par pulso / DFT) |
| Complexidade Hardware | Alta linearidade RF, ADC rápido, DSP | Alta potência pico TX, Chave rápido, Baixa taxa ADC |
Resumo: FMCW troca potência pico por largura banda e DSP. Frequência batimento fb = 2SR/c é mapeamento direto, linear, domínio frequência para domínio alcance, permitindo radar estado sólido preciso em chip (ex: TI mmWave, Infineon, NXP, Analog Devices).
