Enrolamentos encurtados (chorded/short-pitched) — onde o passo da bobina é menor que 180° elétricos — são padrão no projeto de máquinas CA. Trocam pequena redução no fator de enrolamento fundamental por supressão harmônica significativa.
1. Redução Harmônica — A Razão Principal
- Bobinas passo completo (180°) acoplam igualmente a todas harmônicas espaciais da onda MMF.
- Encurtamento por ângulo α introduz fator de passo kp = sen(ν·α/2) para ν-ésima harmônica.
- Encurtamento ótimo (tipicamente 5/6 passo = 150° elétricos) faz kp ≈ 0 para 5ª e 7ª harmônicas — as maiores incômodas em máquinas 3-fases.
- Resultado: Menor ripple de torque, vibração, ruído acústico e perdas parasitas.
2. Forma de Onda do Fluxo no Entreferro Melhorada
- Conteúdo harmônico reduzido → forma de onda densidade de fluxo mais próxima de senoide pura.
- Menores perdas no núcleo (histerese + corrente parasita) em dentes estator/rotor.
- Correntes harmônicas induzidas nas barras do rotor reduzidas → menor aquecimento rotor.
3. Torque de Cogging Reduzido
- Cogging = torque de relutância por alinhamento ranhura/polo em repouso.
- Encurtamento espalha distribuição MMF, reduzindo picos de torque de alinhamento.
- Crítico para aplicações direct-drive baixa velocidade (turbinas eólicas, servomotores).
4. Melhoria do Fator de Potência
- Correntes harmônicas menores → menor demanda reativa de harmônicas.
- Leve redução fator de enrolamento fundamental (kw1 = kd1·kp1 < 1) aumenta corrente magnetizante ligeiramente — mas FP líquido geralmente melhora porque VARs harmônicas caem mais.
5. Leve Redução Resistência Enrolamento
- Fins de bobina mais curtos (menos sobressaída) → menos cobre → menor perda I²R.
- Benefício marginal; geralmente secundário ao controle harmônico.
O Trade-off
kw1 (fundamental) = sen(π/2 × passo_bobina/passo_polo)
- Passo completo (180°): kw1 = 1,0 (máx tensão fundamental).
- 5/6 passo (150°): kw1 = sen(75°) ≈ 0,966 → 3,4% menos tensão fundamental para mesmas espiras.
- Projetores compensam com 3–4% mais espiras ou aceitam tensão ligeiramente menor.
Quando Passo Completo É Usado
- Máquinas fractional-slot muito pequenas onde encurtamento não é geometricamente possível.
- Máquinas alta velocidade onde indutância fim-de-bobina domina e encurtar ajuda.
- Alguns enrolamentos concentrados (q < 1) onde conceito de encurtamento difere.
Conclusão: Enrolamentos encurtados são padrão porque benefícios de supressão harmônica superam em muito a penalidade de ~3% na tensão fundamental. Máquinas mais silenciosas, suaves e eficientes resultam.
