Porta XOR: "Um ou Outro, Mas Não Ambos"
A porta XOR (OU Exclusivo) é uma porta lógica digital fundamental cuja saída é ALTA (1) apenas quando o número de entradas ALTAS é ímpar. Para 2 entradas: saída = 1 se e somente se as entradas são diferentes.
Tabela Verdade (2 Entradas)
| A | B | Y = A ⊕ B |
|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Expressão Booleana
Y = A ⊕ B = A·B̅ + A̅·B = (A + B)·(A̅ + B̅)
Símbolo
ANSI/IEEE padrão: forma de porta OR com linha curva no lado de entrada. IEC: Retângulo com "=1" dentro.
Propriedades Chave
- Comutativa: A ⊕ B = B ⊕ A
- Associativa: (A ⊕ B) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C) → XOR multi-entrada = paridade (gerador paridade ímpar).
- Identidade: A ⊕ 0 = A
- Auto-Inverso: A ⊕ A = 0
- Inversão: A ⊕ 1 = A̅
Principais Aplicações
- Geração/Verificação de Paridade: Árvore XOR calcula bit de paridade par/ímpar para detecção de erro (RAM, UART, PCIe, Ethernet).
- Aritmética: Meio-Somador Soma = A ⊕ B; Somador Completo Soma = A ⊕ B ⊕ Cin. Núcleo da adição binária.
- Inversor Controlado: B=0 → Y=A; B=1 → Y=A̅. Usado em ULA, negação complemento de dois.
- Criptografia: Cifras de fluxo (XOR com keystream), modos cifra de bloco (CTR, OFB, CBC), funções hash. XOR é única operação bitwise reversível.
- Detecção de Fase: Detector de fase XOR em PLLs (saída ∝ diferença de fase).
- Comparação Largura Pulso: XOR de dois trens de pulso → pulsos representando diferença temporal.
- Conversão Código Gray: Binário ⇄ Gray usa shifts XOR.
Implementação
- CMOS: 6–12 transistores (transmission gate ou CMOS estático).
- TTL/LS: 74LS86 (Quad 2-input XOR).
- FPGA/ASIC: LUT dedicada (1 LUT6 implementa XOR 3 entradas) ou XOR carry-chain para somadores.
Nota: XOR 3 entradas (A⊕B⊕C) = 1 para número ímpar de 1s (1 ou 3). Não é "one-hot".
