Em Modulação por Código de Pulso (PCM), ruído de quantização é o erro introduzido quando um sinal de amplitude contínua é mapeado para um conjunto finito de níveis discretos. Sua potência é determinada pelo número de níveis de quantização (bits por amostra).
Largura de banda em PCM está diretamente ligada à taxa de amostragem (fs): fs maior → largura de banda maior (pelo Nyquist, BW ≥ fs/2).
Aumentar a taxa de amostragem (largura de banda maior) permite passos de quantização mais finos para uma dada faixa dinâmica, o que reduz a potência do ruído de quantização. Inversamente, para uma profundidade de bits fixa, elevar fs espalha o mesmo ruído de quantização sobre largura de banda maior, reduzindo a densidade de ruído (potência de ruído por Hz).
Potência do ruído de quantização (Nq) para quantizador uniforme:
Nq = (Δ²) / 12 = (Vmax / 2ᴮ)² / 12
onde Δ = tamanho do passo = Vmax / 2ᴮ, B = bits por amostra.
Densidade espectral de ruído = Nq / (fs/2). Então dobrar fs reduz pela metade a densidade de ruído em banda, melhorando SNR em 3 dB (assumindo filtro ideal).
Design prático de PCM equilibra profundidade de bits (B) e taxa de amostragem (fs) para atender restrições de SNR e largura de banda.
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