Por Que Ganho de Tensão Usa 20 log₁₀ Enquanto Ganho de Potência Usa 10 log₁₀

A Definição de Decibel

Decibel (dB) é sempre 10 log₁₀ de uma razão de potência:

Ganho_dB = 10 log₁₀ (P_out / P_in)

Ganho de Tensão em dB

Potência em carga resistiva: P = V² / R.
Assumindo impedâncias iguais (R_out = R_in):

P_out / P_in = (V_out² / R) / (V_in² / R) = (V_out / V_in)²

10 log₁₀ (V_out / V_in)² = 20 log₁₀ (V_out / V_in)

Portanto

• Ganho de potência: 10 log₁₀ (P₂/P₁)
• Ganho de tensão (Z iguais): 20 log₁₀ (V₂/V₁)
• Ganho de corrente (Z iguais): 20 log₁₀ (I₂/I₁)

Quando Impedâncias Diferem

Ganho de tensão em dB = 20 log₁₀ (V₂/V₁) + 10 log₁₀ (Z_in/Z_out).
Sempre declare impedâncias de referência ao citar ganho de tensão em dB.

Especificações de Amplificador

Datasheets frequentemente listam ambos:
• Ganho de tensão (dB) — escala de nível de sinal.
• Ganho de potência (dB) — escala de potência entregue.
Diferem por 10 log₁₀ (Z_out/Z_in) se impedâncias não casadas.

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