Trem pulso periódico com período T e frequência fundamental f₀ = 1/T tem espectro linha em múltiplos inteiros de f₀.
Linhas Espectrais
Amplitude n-ésima harmônica: |cn| = |(1/T) ∫pulso x(t) e–j n ω₀ t dt|
- Para pulso retangular largura τ e amplitude A: cn = A (τ/T) sinc(n π τ/T).
- Envelope: função sinc com nulos em múltiplos de 1/τ.
- Largura lóbulo principal: ≈ 2/τ (primeiros nulos em ±1/τ).
Largura Linha
Trem periódico ideal → funções delta (largura linha zero). Trens reais duração finita → linhas espectrais alargam para ≈ 1/(tempo observação).
Ideia Principal
- Ciclo trabalho (τ/T) define componente média (CC) e espaçamento harmônicas.
- Forma pulso (retangular, Gaussiana, raised-cosine) determina roll-off envelope.
- Jitter alarga linhas, eleva piso ruído.
Aplicações
- Distribuição clock (harmônicas = fontes EMI).
- Processamento radar pulse-Doppler (linhas PRF).
- Pentes frequência ópticos (laser mode-locked → linhas equidistantes).
- Comunicações digitais (códigos linha, shaping espectral).
Entender espectro linha guia projeto filtros, mitigação EMI, e reconstrução sinal.
