Quando uma lente convexa fina de distância focal f é cortada em duas metades iguais ao longo de seu eixo óptico (ou perpendicular a ele, através do centro), cada metade tem distância focal 2f.
Para uma lente fina no ar:
1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)
A potência óptica Φ = 1/f é proporcional à curvatura da lente e ao índice de refração – não à sua área de abertura. Cortar a lente não altera as curvaturas das superfícies (R₁, R₂) nem o material (n). Portanto, a distância focal de cada peça permanece f.
Muitos livros perguntam: "Se uma lente é cortada em duas metades perpendicular ao eixo principal (metades superior e inferior), qual a distância focal?" Resposta: Ainda f. Cada metade foca a luz no mesmo ponto; apenas coleta metade da luz (imagem mais escura, mesmo foco).
Se cortada ao longo do eixo principal (metades esquerda/direita), cada metade vira lente cilíndrica – foca em linha, não ponto. Distância focal para dimensão curva permanece f.
1/f_total = 1/f + 1/f → f_total = f/2.Conclusão: Cortar uma única lente convexa em pedaços não muda sua distância focal. Cada peça foca raios paralelos no mesmo ponto focal f.
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