Não, um cartão SIM é vital para que um telefone celular funcione; Um cartão SD não fará o mesmo trabalho.
Uma placa SIM (Módulo de Identidade de Assinatura) contém as informações que identificam seu telefone na rede móvel. Isso permite fazer e receber chamadas, enviar textos e acessar dados móveis. Sem ele, seu telefone não pode se conectar a uma rede celular.
Um cartão SD (Secure Digital) é para armazenamento de dados adicionais, como fotos, vídeos e aplicativos. Não tem nada a ver com a conexão com uma rede celular. Seu telefone pode funcionar sem um cartão SD (embora você tenha menos armazenamento), mas não pode funcionar sem um cartão SIM (a menos que seja um telefone via satélite ou um dispositivo Wi-Fi-Ily).