O tempo para carregar um capacitor a ~63% (1τ) ou ~99% (5τ) depende da constante de tempo RC.
Fórmulas
- Constante de tempo τ = R × C (segundos), onde R = resistência série total (Ω), C = capacitância (F).
- Tensão vs. tempo: Vc(t) = Vbat × (1 − e−t/τ)
- Carga completa (prática): t ≈ 5τ
Exemplo
C = 1000 µF = 0,001 F, Vbat = 9 V, R = 10 Ω (fiação + ESR + IR da bateria).
- τ = 10 × 0,001 = 0,01 s (10 ms)
- 5τ = 50 ms para >99%
Fatores do Mundo Real
- IR da bateria sobe conforme descarrega → τ aumenta.
- ESR do capacitor soma-se a R.
- Carregadores limitados em corrente / fontes de bancada mudam dinâmica (corrente constante → rampa linear de tensão).
- Capacitores grandes (supercapacitores, >1 F) precisam balanceamento ativo e gestão térmica.
Para temporização precisa, simule no LTspice ou meça com osciloscópio sobre resistor shunt.
