Sim, um roteador pode conectar a uma rede que usa um switch. Veja como:
O roteador detectará a conexão de internet, atribuirá IPs internos (geralmente 192.168.x.x ou 10.x.x.x) e atuará como gateway padrão para todos os dispositivos, permitindo acesso à internet e comunicação entre dispositivos. Comum em redes domésticas/pequenos escritórios.
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