Telecom desenha de virtualmente todo ramo matemática aplicada. Áreas core:
1. Processamento Sinal
- Análise Fourier / FFT: Espectro, filtragem, OFDM, modulação.
- Álgebra linear: MIMO, beamforming, estimação canal, equalização.
- Probabilidade & estatística: Modelagem ruído, BER, teoria detecção.
- Cálculo / equações diferenciais: Sistemas tempo-contínuo, filtros analógicos.
- Matemática discreta / Z-transform: Filtros digitais, algoritmos DSP.
2. Teoria Informação & Codificação
- Entropia, informação mútua, capacidade canal (Shannon).
- Códigos correção erro: LDPC, Turbo, Polar, Reed-Solomon, BCH.
- Source coding: Huffman, aritmética, LZ, transform coding (DCT, wavelets).
3. Teoria Redes
- Teoria grafos: topologia, routing, spanning tree, flow.
- Teoria filas: M/M/1, M/G/1, network calculus — latência, jitter, loss.
- Otimização: programação linear/convexa para alocação recurso, controle potência.
4. Criptografia
- Teoria números: RSA, Diffie-Hellman, ECC (corpos finitos, curvas elípticas).
- Estruturas algébricas: grupos, anéis, corpos, lattices (pós-quântico).
5. Eletromagnetismo & Propagação
- Cálculo vetorial, equações Maxwell, problemas valor contorno.
- Teoria antena: funções Green, method of moments, FDTD.
6. ML/IA Moderno em Telecom
- Otimização, gradient descent, probabilidade, álgebra linear escala massiva.
Engenheiro telecom tipicamente precisa fluência nível graduação em 1–3 destes, mais working knowledge resto.
