Da Diagonal à Área: A Matemática Por Trás do Tamanho da Tela
Uma "TV 15 polegadas" especifica apenas a diagonal — não largura, altura ou área. Para achar área, precisa da proporção de aspecto. LCDs modernos são quase exclusivamente 16:9 (1,78:1).
Fórmula para Telas 16:9
Seja d = diagonal (polegadas), w = largura, h = altura.
w = d × 16 / √(16² + 9²) = d × 16 / √337 ≈ d × 0,8716
h = d × 9 / √337 ≈ d × 0,4903
Área = w × h ≈ d² × 0,4274
Cálculos para LCD 15" 16:9
- Largura: 15 × 0,8716 ≈ 13,07 polegadas
- Altura: 15 × 0,4903 ≈ 7,35 polegadas
- Área: 13,07 × 7,35 ≈ 96,1 polegadas² (≈ 620 cm²)
Se Fosse 4:3 (Padrão Antigo)
- Largura = 15 × 0,8 = 12,0"
- Altura = 15 × 0,6 = 9,0"
- Área = 108 pol² — 12% maior área para mesma diagonal.
Por Que Isso Importa
- Bezel e Base: Pegada real do dispositivo > área da tela.
- Montagem: Padrão VESA, folga.
- Densidade de Pixels: 15" 1080p = 147 PPI (nítido); 720p = 98 PPI.
- Comparação: 15" 16:9 ≈ 13,1" × 7,4". Tela de laptop 13" tem largura quase igual, mais alta.
Regra Rápida: Para qualquer diagonal 16:9 d (polegadas): Área ≈ 0,427 × d² pol².
