Potência Quadruplica Quando Tensão Dobra em Circuito Série (Resistência Constante)
Em um circuito série com **resistência constante (R)**, dobrar a tensão aplicada **quadruplica a dissipação de potência**.
Derivação
Lei de Ohm: V = I · R → I = V / R
Lei da Potência: P = V · I
Substitua I:
P = V · (V / R) = V² / R
A Matemática
- Inicial:
P₁ = V₁² / R
- Dobrar Tensão:
V₂ = 2V₁
- Nova Potência:
P₂ = (2V₁)² / R = 4 · (V₁² / R) = 4 · P₁
Visão Intuitiva (Corrente Também Dobra)
- V dobra → **Corrente dobra** (Lei de Ohm: I ∝ V).
- P = V · I → **(2V) · (2I) = 4VI = 4P**.
- Tanto tensão *quanto* corrente dobram → Potência ×4.
Suposição Crítica: Resistência Constante
Isso vale para **resistores ôhmicos (lineares)** (aquecedores, filamentos incandescentes *em temperatura de operação*, resistores de precisão).
FALHA para cargas não-ôhmicas:
- Lâmpada Incandescente (Fria): R fria ≈ 1/10–1/15 R quente. Dobrar V de frio → corrente sobe >2x → P >4x inicialmente.
- Semicondutores (Diodos, LEDs, Transistores): I-V exponencial. Não aplicável.
- Motores (FEM Contrária): V = I·R + Eb. Dobrar V não dobra I linearmente.
- Cargas Potência Constante (Fontes Chaveadas): P ≈ constante. I cai pela metade quando V dobra.
Implicação Prática
Esta relação V²/R é por que:
- Sobretensão é destrutiva: 10% aumento V → 21% aumento P (estresse térmico).
- Dimmers (TRIAC) reduzem tensão *RMS* → potência cai quadraticamente.
- Derating de aquecedor: Rodar aquecedor 240V em 208V → (208/240)² = 75% potência de saída.
Resposta: Potência aumenta por um fator de **4 (400%)**.
