Você não pode simplesmente somar valores decibéis aritmeticamente (70 + 80 ≠ 150 dB). Decibéis são uma escala logarítmica representando nível de pressão sonora (SPL) relativo a referência. Somar duas fontes requer converter para intensidade linear (potência), somar, depois converter de volta.
O Cálculo
Fórmula: Nível Total = 10 × log₁₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))
Passo a Passo
- Converta para Razão de Intensidade (relativo a 10⁻¹² W/m²):
- 70 dB → 10^(70/10) = 10⁷ = 10.000.000
- 80 dB → 10^(80/10) = 10⁸ = 100.000.000
- Some Intensidades: 10.000.000 + 100.000.000 = 110.000.000
- Converta de Volta para dB: 10 × log₁₀(110.000.000) ≈ 10 × 8,0414 = 80,41 dB
Resultado
70 dB + 80 dB ≈ 80,4 dB
Por que Apenas +0,4 dB?
A fonte 80 dB é 10× mais intensa que a fonte 70 dB (cada 10 dB = 10× potência). Adicionar fonte mais fraca aumenta energia total em apenas 10%. Em escala log, aumento 10% potência é ~0,4 dB. Fonte mais alta domina completamente.
Regras Práticas de Bolso
- Diferença ≥ 10 dB: Total ≈ Nível maior (adição negligenciável).
- Diferença = 6 dB: Total ≈ Maior + 1 dB.
- Diferença = 3 dB: Total ≈ Maior + 1,8 dB.
- Níveis Iguais (0 dB diff): Total = Nível + 3 dB (dobrando potência).
Pressupostos Críticos
- Fontes Incoerentes: Cálculo assume ruído não correlacionado (típico para speakers independentes, máquinas, instrumentos).
- Fontes Coerentes (Em Fase): Se dois sinais idênticos perfeitamente alinhados em fase, pressões somam linearmente: 20 × log₁₀(2) = +6 dB. (70+70=76 dB, não 73 dB).
- Coerentes (Fora de Fase): Cancelamento ocorre — nível pode cair ou sumir.
- Percepção: Loudness humano segue ~10 dB = "duas vezes mais alto". Mudança 0,4 dB é imperceptível (JND ~1 dB).
Para avaliações ruído ambiental, padrões OSHA/ISO usam soma logarítmica (incoerente). Para design de array de speakers, soma coerente aplica. Conheça sua física.
